r = radio de la circunferencia principal
s= radio de la circunferencia pequeña
α= ángulo de giro variable
Nudo Gordiano 3 lazos:
r=1
s=2/3
B’= Rota(B,α,A)
C’= Rota(C,-1.5α,B’)
*El punto C’ gira en sentido contrario al B’ con una velocidad angular 1.5 veces mayor en relación al segmento A B’ o f cuyo extremo B’ es su centro de giro. La velocidad relativa de giro con respecto al segmento A B’ es de -1.5α, siendo necesaria una velocidad de – α, para contrarrestar la velocidad de translación de su centro de giro y -0.5α o (α /2) para dibujar el Gordiano de 3 lazos o lo que sería su velocidad de giro con respecto al origen de coordenadas.
Para dibujar el nudo gordiano usando fórmulas paramétricas sólo habría que tener en cuenta las proporciones entre velocidades de giro con respecto al origen de coordenadas y su fórmula sería la siguiente:
x=SIN( α ) + 2/3·SIN(- α /2)
y=COS( α ) + 2/3·COS(- α /2)
*Dándole al parámetro angular α valores comprendidos entre 0 y 4π ambos incluidos para completar el dibujo:
Nudo Gordiano 5 lazos:
r=1
s=6/25
B’= Rota(B,α,A)
C’= Rota(C,-2.5α,B’)
Nudo Gordiano 7 lazos:
r=1
s=0.1
B’= Rota(B,α,A)
C’= Rota(C,-3.5α,B’)
Nudo Gordiano 9 lazos:
r=1
s=0.07
B’= Rota(B,α,A)
C’= Rota(C,-4.5α,B’)
Propagación Vegetal 