¿Cómo dibujar el centro de Flor del Girasol? (U otras flores compuestas)

Esta composición, derivada de la razón áurea φ {φ = [1+(5)^(1/2)] / 2; solución de la ecuación de segundo grado; φ^2 – φ -1 = 0}, a partir de la cuál se obtiene el ángulo áureo [(2-φ)*360º; en grados sexagesimales o (2-φ)*2 π; en radianes]. Sirve para dibujar la distribución de semillas del girasol por ejemplo.

Este patrón se repite mucho en la naturaleza y no se trata de ninguna casualidad; simplemente es la distribución óptima, que maximiza la densidad de puntos, círculos o polígonos regulares, que caben en una superficie delimitada por una circunferencia.

La distribución aparece en diseños de campos de Heliostatos, plantaciones de árboles en una parcela circular, en el extremo de algunos cactus, flores compuestas, aloes, galaxias espirales, caracolas, remolinos, huracanes…

Bueno os dejamos unos pantallazos con fórmulas e imágenes de como se dibuja este hipnótico patrón, en un gráfico de un Open Office Calc o un Excel:

Archivo Centro de Flor en 10 colores alternos⇒Centro de Flor Girasol 10 colores alternos   centro-de-flor-en-10-colores alternos.xls

Centro de Flor.xls Centro de Flor en 5 colores.xlsx Centro de Flor 2.xls

Centro de Flor en 10 colores alternos

El punto más cercano al centro es rojo, el siguiente es verde (girado una vez el ángulo aúreo) y el último es azul (girado dos veces el ángulo áureo) y se repite el proceso en la siguiente vuelta…

Dibujo de Autocad: Ángulo de desfase entre cada vuelta = 3*Ángulo aúreo – 360º = 52,5º            (Ángulo áureo = 137,51º)

Dibujo de Autocad: Aproximación con la secuencia de fibonacci aplicada a espirales de paso constantes:

1º Espiral de 3 centros (del círculo circunscrito en el polígono regular de 3 lados de longitud L, hasta el del polígono regular de 8 lados de longitud L).

2º Espiral de 5 centros (del c. de 5, hasta el c. de 13).

3º Espiral de 8 centros (del c. de 8, hasta el c. de 21).

4º Espiral de 13 centros (del c. de 13, hasta el c. de 34).

5º Espiral de 21 centros (del c. de 21, hasta el c. de 55).

6º…

Nº Espiral de (Nº + 3 término sucesión de Fibonacci) centros [del c. de (Nº + 3 término sucesión de Fibonacci), hasta el c. de (Nº + 5 término sucesión de Fibonacci)

Dos centros de Flor, con 5000 puntos cada uno

Centro de Flor, con 3003 puntos de 3 colores

Cómo generar gráfico en 8 colores (Rojo, Naranja, Amarillo, Verde, Cian, Azul, Morado y Magenta)

Aumentando el ángulo de giro de 137,5077º… a 137,6º, entre cada punto adyacente, la densidad de puntos del patrón por unidad de superficie disminuye

Bajando el ángulo de giro de 137,5077º… a 137,4º, entre cada punto adyacente, la densidad de puntos del patrón por unidad de superficie también disminuye

Aumentando el exponente de la función que nos da la distancia al centro de los puntos, hacemos que el patrón se expanda hacia el exterior

Bajando el exponente de la función que nos da la distancia al centro de los puntos, hacemos que el patrón se comprima hacia el exterior

Gráfico en 5 colores:

Centro de Flor en 89 colores con exponentes 0,3; 0,5 y 0,7:

Centro de Flor 10.000 puntos en 2 colores

Centro de Flor 4.004 puntos en 4 colores

Anuncios

Tabla resumen de Cultivos Herbáceos Intensivos

La información más importante, para saber cuando y en qué circunstancias, sembrar, transplantar, cosechar, fertilizar etc. los cultivos herbáceos intensivos: Cebolla, Ajo, Lechuga, Patata, Tomate, Pimiento, Melón y Fresón.

Tabla resumen Herbáceos intensivos

Purificación del Agua (Métodos caseros)

Muchos de nosotros, aficionados a las plantas, hemos visto como el borde de las hojas se seca, pudiendo pensar que se trata de una carencia de potasio o fósforo, cuando se presenta el síntoma en hojas viejas (las hojas más cercanas a la base).
La verdad es que la carencia viene inducida por regar con aguas duras (con muchos iones de Ca 2+ y Mg 2+), característica de los grifos de tierras del Este y Sur de España, donde las aguas son duras, porque los ríos discurren por terrenos calizos.
Una forma rápida de solucionar este problema, que aparece con el transcurso del tiempo, es realizar un lavado de sales, regando la maceta durante un rato, mientras veremos como sale agua amarillenta por los orificios de drenaje y deberemos parar de regar cuando el agua de drenaje salga clara.
Ahora describiremos un método económico de Purificar agua congelándola:
*Este procedimiento se basa en que cuando se congela el agua marina u otra agua con impurezas, la formación de cristales de hielo y la ordenación y empaquetamiento molecular que implica, expulsan de la red cristalina los iones y las moléculas de otras sustancias disueltas en el agua. Además cuanto más despacio se produce el enfriamiento del agua, mayores son los cristales de hielo y mayor su pureza.
Cuando congelas un recipiente lleno de agua con cloro, cal y demás sales.
Se congela desde fuera hacia dentro. El hielo más externo es más puro y cristalino al ser el primero y el que se forma más lentamente. En el interior aparecen en el hielo las burbujas de los gases disueltos en el agua previamente a la congelación. Y al final en el interior de la pieza congelada, queda la fracción de líquido concentrado en sales, que sale al exterior formando unos canales (su alto contenido en sal deshace el hielo, para formar los canales) y al final se congela el núcleo y el agua con más impurezas queda en la superficie.
20160209_214345
En resumen: una forma de purificar agua resumidamente es congelando agua en una botella. Una vez formado el hielo, la primera capa exterior (1 a 2 cm de espesor) en descongelarse (que es la que más sabor a cloro y cal tendrá) se vierte y dejamos descongelar el resto (agua con menos impurezas [menor conductividad eléctrica]). También es interesante mencionar que en las placas de escarcha que se forma en las paredes, cuando lleamos mucho tiempo sin descongelar el congelador de nuestros frigoríficos, podemos descongelar estas placas, dándonos un agua muy pura, ya que provienen de la humedad del aire, congelada en sucesivas capas, al entrar en nuestros congeladores.
Para que el hielo salga más transparente os dejamos este enlace, donde nos explica varios métodos para ralentizar la transferencia de calor (desde el agua al líquido refrigerante del congelador)↓
Experimento propuesto: Teñir el agua de azul disolviendo la sal de Sulfato de Cobre (CuSO4) y después congelar la disolución, para observar como se produce la purificación del agua por congelación.
También es de destacar, que cuanto más volumen tiene un recipiente con agua, más tarda en enfriarse y por lo tanto en congelarse y por ello obtendremos un hielo más puro y cristalino si congelamos una botella de 2 litros, que una de 1 litro. La explicación de esto es que el volumen aumenta al cubo y la superficie al cuadrado o dicho de otra forma; la relación entre volumen y superficie es mayor en un objeto grande, que en su réplica pequeña. Y como la transferencia de calor ocurre a través de superficies, un objeto voluminoso tiene menos superficie de pérdida de calor en relación a su volumen, que un objeto menos voluminoso, en conclusión esta es la razón por la que tarda más en congelarse una botella de agua grande, que una pequeña y también por la cuál, los animales homeotermos de climas fríos son de mayor tamaño, que sus homólogos de climas cálidos.
*El agua fría se congela más lentamente que la caliente, porque la velocidad de la transferencia de calor es directamente proporcional a la diferencia de temperaturas entre dos objetos
Otros procedimientos para purificar el agua son el filtrado con carbón activo (filtros de algunas marcas de jarras domésticas comerciales para descalcificar el agua del grifo), aparatos con resinas de intercambio iónico (para las plantas sólo sería beneficioso intercambiar el exceso de Ca 2+ por K +, porque el Na+ causa toxicidad), la destilación solar.
Aquí compartimos un enlace donde habla más detalladamente de procesos para purificar agua ↓

Cambios Climáticos: El origen del Sahara

Durante el Plioceno, el clima de África Oriental se volvió más seco, favoreciendo la expansión de la sabana y la proliferación de los bóvidos, coincidiendo también con la época de evolución de los homínidos a partir de los simios arborícolas, que tuvieron que adaptarse a caminar erguidos, al ser los árboles cada vez más escasos (Kerr, 2001).

La hipótesis que explica en parte el origen del Sahara apunta a la colisión de la placa India con la Asiática, que produjo el levantamiento de la cordillera del Himalaya. Esta cordillera genera grandes masas de aire cálido y seco que ascienden por su ladera Sur, durante el verano. Estas masas de aire cálido y seco, al no poder sobrepasar la cordillera y continuar hacia el Norte, ascienden en altura y la rotación terrestre y los vientos alisios que produce, desplazan este aire cálido y seco hacia Arabia y el Norte de África, bloqueando la entrada de masas de aire húmedo del océano índico.

Hace 2,8 millones de años, terminando el Plioceno, comienzan períodos fríos y áridos en el área posiblemente causados por la formación de nuevos territorios isleños en Indonesia, como la isla de Timor, provocados por el desplazamiento de Nueva Guinea  y Australia hacia el Norte (Colisión de la placa Indoaustraliana con la placa Pacífica produce un levantamiento tectónico en la zona), dificultando el paso de la corriente muy cálida del Pacífico Sudecuatorial, que discurría entre Nueva Guinea y Australia pasando por el mar de Timor (al Noroeste de Australia) causando el enfriamiento del Indico y por la tanto la formación de menos nubes sobre él. Actualmente predomina la entrada al Indico de la corriente menos cálida del Pacífico Norecuatorial.

En resumen: la deriva continental a miles de kilómetros del Sahara y el consiguiente levantamiento tectónico de Nueva Guinea y alrededores, modificaron las corrientes marinas y los vientos que entran al Sahara desde el Indico, disminuyendo estos su capacidad higrométrica.

corriente marina  Circulación-de-Cinturón-Transportador

*El hundimiento de las corrientes de agua fría y muy salada (por lo tanto más densa), en los mares polares, produce un arrastre, que sumado al mayor calor del Sol recibido cerca del ecuador y sumando también la fricción de los vientos sobre los océanos, transmiten la energía que hace funcionar y da forma a las corrientes oceánicas, que distribuyen el calor del Sol hacia las latitudes polares, homogeneizando y regulando las temperaturas en la superficie terrestre.

Zona de convergencia intertropical    Vientos alisios

*Los vientos alisios, en el hemisferio norte, soplarían de norte a sur, pero la rotación de la Tierra hacia el este, los desvía hacia el oeste porque la inercia de la atmósfera hace que esta gire más lentamente que la rotación terrestre, que le imprime cierto giro por fricción de las capas atmosféricas entre ellas y con la superficie terrestre.

Además de que el Sahara es una gran extensión continental, que se encuentra bajo el paralelo 30º donde las altas presiones son persistentes, lo que dificulta la entrada de nubes. En contraposición, la Zona de Convergencia Intertropical con bajas presiones, situada sobre el ecuador, el encuentro de los vientos alisios de ambos hemisferios forman corrientes de aire ascendente, donde se juntan grandes masas de aire cálido y húmedo provenientes del norte y del sur de la zona intertropical.

Zona de convergencia intertropical veranos

Otra explicación más moderna (Sepulchre, 2006) atribuye la aridificación al levantamiento tectónico de la región, ocasionando una reorganización de los vientos y a la reducción del acceso de aire húmedo del Indico en el Sahara. Según estos investigadores el proceso de cambio topográfico y desviación de los vientos habría comenzado ya en el Mioceno final, hace unos 8 millones de años.

El carbono-14

El carbono-14 (que posee 6 protones y 8 neutrones) tiene la particularidad de que es un isótopo inestable, que poco a poco va transmutándose en nitrógeno, 14N (que posee 7 protones y 7 neutrones), y desaparece según la reacción : C = N + electrón + neutrino. En compensación de esta pérdida, nuevos átomos de 14C se forman continuamente en la atmósfera como producto del choque de neutrones cósmicos sobre otros átomos atmosféricos de nitrógeno : neutrón + N = C + H.
Estos neutrones son parte de la radiación cósmica galáctica que tras atravesar el Sistema Solar llega a la atmósfera terrestre.
Los choques de los rayos cósmicos con los átomos de 14N y, por lo tanto, la producción de 14C, es máxima a unos 15 km de altura. Rápidamente los átomos de 14C así formados se oxidan a CO2 y se difunden y se mezclan por toda la atmósfera con el resto del CO2. Los procesos de desintegración y de formación de 14C se compensan de tal forma que la concentración de 14C en la atmósfera es “más o menos” constante.

Datación por el carbono-14
El cálculo de la pérdida de 14C en los organismos muertos se utiliza para datar a los fósiles.
En efecto, las plantas vivas asimilan el carbono del CO2 atmosférico durante la fotosíntesis y lo expulsan durante la respiración. De esta forma, los tejidos de las plantas vivas —y los de los animales vivos (humanos incluídos) que se alimentan de esas plantas— continuamente están intercambiando 14C con la atmósfera. Esto hace que la ratio 14C/12C del carbono contenido en los tejidos orgánicos de los seres vivos es semejante a la del CO2 de la atmósfera. Ahora bien, en cuanto los organismos vegetales o animales mueren, cesa el intercambio con la atmósfera y cesa el reemplazo del carbono de sus tejidos. Desde ese momento el porcentaje de 14C de la materia orgánica muerta comienza a disminuir, ya que se transmuta en 14N y no es reemplazado.
La masa de 14C de cualquier fósil disminuye a un ritmo exponencial, que es conocido. Se sabe que a los 5.730 años de la muerte de un ser vivo la cantidad de 14C en sus restos fósiles se ha reducido a la mitad y que a los 57.300 años es de tan sólo el 0,01 % del que tenía cuando estaba vivo.